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extreme f(x)=x^3-3/2 x^2,-5<= x<= 2

解

端点

f (x) = x^{3} - \frac{3}{2} x^{2}, - 5 \leq x \leq 2

解

最小値 (- 5, - \frac{325}{2}), 最大値 (0, 0), 最小値 (1, - \frac{1}{2}), 最大値 (2, 2)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 5, x = 0, x = 1, x = 2

以下の領域:

x^{3} - \frac{3}{2} x^{2}, - 5 \leq x \leq 2 : - 5 \leq x \leq 2

区間を求める:

増加中

: - 5 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 1,

増加中

: 1 < x < 2

極点

x = - 5

を以下に当てはめる:

x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} \Rightarrow y = - \frac{325}{2}

最小値 (- 5, - \frac{325}{2})

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} \Rightarrow y = 0

最大値 (0, 0)

極点

x = 1

を以下に当てはめる:

x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} \Rightarrow y = - \frac{1}{2}

最小値 (1, - \frac{1}{2})

極点

x = 2

を以下に当てはめる:

x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} \Rightarrow y = 2

最大値 (2, 2)

最小値 (- 5, - \frac{325}{2}), 最大値 (0, 0), 最小値 (1, - \frac{1}{2}), 最大値 (2, 2)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=log_{10}(x^2+1)

e x t re m e f (x) = lo g_{10} (x^{2} + 1)

extreme (x^3+5x^2+1)/(x^4+x^3-x^2+2)

e x t re m e \frac{x ^{3} + 5 x ^{2} + 1}{x ^{4} + x ^{3} - x ^{2} + 2}

extreme f(x)= x/(x-6)

e x t re m e f (x) = \frac{x}{x - 6}

extreme f(x)=x+6/x

e x t re m e f (x) = x + \frac{6}{x}

extreme f(x,y)=x^2-y^2+xy

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - y^{2} + x y