extreme f(x,y)=x^2+y^3-6xy+3x+6y-2

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{2} + y^{3} - 6 x y + 3 x + 6 y - 2

Minimum (\frac{27}{2}, 5), Sattel (\frac{3}{2}, 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(\frac{27}{2}, 5), (\frac{3}{2}, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y

D (x, y) = 12 y - 36

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{27}{2}, 5) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{3}{2}, 1) :

Sattel

Minimum (\frac{27}{2}, 5), Sattel (\frac{3}{2}, 1)

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} + 9 x^{2} - 24 x

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{2} - 4 x + y^{2} - 8 y + 1

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{3}}{3} - 6 x^{2}

e x t re m e f (x) = 200 - 8 y = 0

e x t re m e f (x) = (x - 5) ln (x - 5)