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人気のある関数 >

extreme f(x)=(-2x^2+14x-24)/(x^2+2x)

解

端点

f (x) = \frac{- 2 x ^{2} + 14 x - 24}{x ^{2} + 2 x}

解

最小値 (- \frac{2 ( 10 - 2 )}{3}, 610 + 19), 最大値 (\frac{2 ( 2 + 10 )}{3}, 19 - 610)

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{- 18 x ^{2} + 48 x + 48}{( x ^{2} + 2 x ) ^{2}}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 2,

減少中

: - 2 < x < \frac{2 ( 2 - 10 )}{3},

増加中

: \frac{2 ( 2 - 10 )}{3} < x < 0,

増加中

: 0 < x < \frac{2 ( 2 + 10 )}{3},

減少中

: \frac{2 ( 2 + 10 )}{3} < x < \infty

以下に

x = - \frac{2 ( 10 - 2 )}{3}

を挿入する:

\frac{- 2 x ^{2} + 14 x - 24}{x ^{2} + 2 x} : 610 + 19

最小値 (- \frac{2 ( 10 - 2 )}{3}, 610 + 19)

以下に

x = \frac{2 ( 2 + 10 )}{3}

を挿入する:

\frac{- 2 x ^{2} + 14 x - 24}{x ^{2} + 2 x} : 19 - 610

最大値 (\frac{2 ( 2 + 10 )}{3}, 19 - 610)

最小値 (- \frac{2 ( 10 - 2 )}{3}, 610 + 19), 最大値 (\frac{2 ( 2 + 10 )}{3}, 19 - 610)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=xy-x^2-y^2+x+y

e x t re m e f (x, y) = x y - x^{2} - y^{2} + x + y

extreme f(x,y)=3x^2+2xy-y^2

e x t re m e f (x, y) = 3 x^{2} + 2 x y - y^{2}

extreme f(x)=3x^{5/3}-2x^{2/3}

e x t re m e f (x) = 3 x^{\frac{5}{3}} - 2 x^{\frac{2}{3}}

extreme g(x)=-x^3+3x-10

e x t re m e g (x) = - x^{3} + 3 x - 10

extreme f(x)=(x^4-5x+7)/(x^2+1)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{4} - 5 x + 7}{x ^{2} + 1}