extreme f(x)=-x^2+5x-6,2<= x<= 3

Lösung

extrempunkte

f (x) = - x^{2} + 5 x - 6, 2 \leq x \leq 3

Minimum (2, 0), Maximum (\frac{5}{2}, \frac{1}{4}), Minimum (3, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 2, x = \frac{5}{2}, x = 3

Bereich von

- x^{2} + 5 x - 6, 2 \leq x \leq 3 : 2 \leq x \leq 3

Intervalle finden:

Ansteigend

: 2 < x < \frac{5}{2},

Absteigend

: \frac{5}{2} < x < 3

Setz die Extremwerte

x = 2

- x^{2} + 5 x - 6 \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (2, 0)

Setz die Extremwerte

x = \frac{5}{2}

- x^{2} + 5 x - 6 \Rightarrow y = \frac{1}{4}

ein

Maximum (\frac{5}{2}, \frac{1}{4})

Setz die Extremwerte

x = 3

- x^{2} + 5 x - 6 \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (3, 0)

Minimum (2, 0), Maximum (\frac{5}{2}, \frac{1}{4}), Minimum (3, 0)

e x t re m e f (x, y) = x^{3} - y^{2} - 6 x y - 4

e x t re m e f (x) = x^{2} - 6 x + 9

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{3} + 2}{x}

e x t re m e f (x) = 3 (x - 4)^{\frac{2}{3}} + 6

e x t re m e f (x) = - 4 cos (3 x) - 4, (0, 2 π)