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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=-4cos(3x)-4,(0,2pi)

Lösung

extrempunkte

f (x) = - 4 cos (3 x) - 4, (0, 2 π)

Lösung

Maximum (\frac{π}{3}, 0), Minimum (\frac{2 π}{3}, - 8), Maximum (π, 0), Minimum (\frac{4 π}{3}, - 8), Maximum (\frac{5 π}{3}, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{3}, x = \frac{2 π}{3}, x = π, x = \frac{4 π}{3}, x = \frac{5 π}{3}

Bereich von

- 4 cos (3 x) - 4, (0, 2 π) : 0 < x < 2 π

Intervalle finden:

Ansteigend

: 0 < x < \frac{π}{3},

Absteigend

: \frac{π}{3} < x < \frac{2 π}{3},

Ansteigend

: \frac{2 π}{3} < x < π,

Absteigend

: π < x < \frac{4 π}{3},

Ansteigend

: \frac{4 π}{3} < x < \frac{5 π}{3},

Absteigend

: \frac{5 π}{3} < x < 2 π

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{3}

in

- 4 cos (3 x) - 4 \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (\frac{π}{3}, 0)

Setz die Extremwerte

x = \frac{2 π}{3}

in

- 4 cos (3 x) - 4 \Rightarrow y = - 8

ein

Minimum (\frac{2 π}{3}, - 8)

Setz die Extremwerte

x = π

in

- 4 cos (3 x) - 4 \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (π, 0)

Setz die Extremwerte

x = \frac{4 π}{3}

in

- 4 cos (3 x) - 4 \Rightarrow y = - 8

ein

Minimum (\frac{4 π}{3}, - 8)

Setz die Extremwerte

x = \frac{5 π}{3}

in

- 4 cos (3 x) - 4 \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (\frac{5 π}{3}, 0)

Maximum (\frac{π}{3}, 0), Minimum (\frac{2 π}{3}, - 8), Maximum (π, 0), Minimum (\frac{4 π}{3}, - 8), Maximum (\frac{5 π}{3}, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(t)=5-6u(t-2)+3u(t-5)

e x t re m e f (t) = 5 - 6 u (t - 2) + 3 u (t - 5)

extreme h(t,v)=-16t^2+vt+k

e x t re m e h (t, v) = - 16 t^{2} + v t + k

extreme f(x,y)=4x-8xy+2y+1

e x t re m e f (x, y) = 4 x - 8 x y + 2 y + 1

e x t re m e + 5^{x} - 4

extreme f(x)=x^3-x^2-x+6

e x t re m e f (x) = x^{3} - x^{2} - x + 6