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extreme sqrt(1-x)+sqrt(1+x)+2sqrt(x)

解

端点

1 - x + 1 + x + 2 x

解

最小値 (0, 2), 最大値 (0.87808 \dots, 3.59371 \dots), 最小値 (1, 2 + 2)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 0, x \approx 0.87808 \dots, x = 1

以下の領域:

1 - x + 1 + x + 2 x : 0 \leq x \leq 1

区間を求める:

増加中

: 0 < x < 0.87808 \dots,

減少中

: 0.87808 \dots < x < 1

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

1 - x + 1 + x + 2 x \Rightarrow y = 2

最小値 (0, 2)

極点

x = 0.87808 \dots

を以下に当てはめる:

1 - x + 1 + x + 2 x \Rightarrow y = 3.59371 \dots

最大値 (0.87808 \dots, 3.59371 \dots)

極点

x = 1

を以下に当てはめる:

1 - x + 1 + x + 2 x \Rightarrow y = 2 + 2

最小値 (1, 2 + 2)

最小値 (0, 2), 最大値 (0.87808 \dots, 3.59371 \dots), 最小値 (1, 2 + 2)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=xe^{-x/3}

e x t re m e f (x) = x e^{- \frac{x}{3}}

extreme f(x)=x^3+y^3-3x^2-3y^2-9x

e x t re m e f (x) = x^{3} + y^{3} - 3 x^{2} - 3 y^{2} - 9 x

extreme f(x)=2x^3-36x^2+210x-15

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 36 x^{2} + 210 x - 15

extreme f(x)=-4cos(3x)-4

e x t re m e f (x) = - 4 cos (3 x) - 4

extreme f(x,y)=200y^2+x^2-x^2y

e x t re m e f (x, y) = 200 y^{2} + x^{2} - x^{2} y