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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=-x+2cos(x),0<= x<= 2pi

Lösung

extrempunkte

f (x) = - x + 2 cos (x), 0 \leq x \leq 2 π

Lösung

Maximum (0, 2), Minimum (\frac{7 π}{6}, - \frac{7 π}{6} - 3), Maximum (\frac{11 π}{6}, - \frac{11 π}{6} + 3), Minimum (2 π, - 2 π + 2)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = \frac{7 π}{6}, x = \frac{11 π}{6}, x = 2 π

Bereich von

- x + 2 cos (x), 0 \leq x \leq 2 π : 0 \leq x \leq 2 π

Intervalle finden:

Absteigend

: 0 < x < \frac{7 π}{6},

Ansteigend

: \frac{7 π}{6} < x < \frac{11 π}{6},

Absteigend

: \frac{11 π}{6} < x < 2 π

Setz die Extremwerte

x = 0

in

- x + 2 cos (x) \Rightarrow y = 2

ein

Maximum (0, 2)

Setz die Extremwerte

x = \frac{7 π}{6}

in

- x + 2 cos (x) \Rightarrow y = - \frac{7 π}{6} - 3

ein

Minimum (\frac{7 π}{6}, - \frac{7 π}{6} - 3)

Setz die Extremwerte

x = \frac{11 π}{6}

in

- x + 2 cos (x) \Rightarrow y = - \frac{11 π}{6} + 3

ein

Maximum (\frac{11 π}{6}, - \frac{11 π}{6} + 3)

Setz die Extremwerte

x = 2 π

in

- x + 2 cos (x) \Rightarrow y = - 2 π + 2

ein

Minimum (2 π, - 2 π + 2)

Maximum (0, 2), Minimum (\frac{7 π}{6}, - \frac{7 π}{6} - 3), Maximum (\frac{11 π}{6}, - \frac{11 π}{6} + 3), Minimum (2 π, - 2 π + 2)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme+sqrt((x-1)^2)

e x t re m e + (x - 1)^{2}

extreme f(x)=2x^{5/3}-3x^{2/3}

e x t re m e f (x) = 2 x^{\frac{5}{3}} - 3 x^{\frac{2}{3}}

extreme y=sin(x)cos(x),0<= x<= pi

e x t re m e y = sin (x) cos (x), 0 \leq x \leq π

extreme f(x,y)=2x^4-x^2+10y^2

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{4} - x^{2} + 10 y^{2}

extreme f(x)=x^3-3x^2-9x+15

e x t re m e f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 15