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人気のある関数 >

extreme f(x)=cos(3x)-2

解

端点

f (x) = cos (3 x) - 2

解

最大値 (\frac{2 π}{3} n, - 1), 最小値 (\frac{π}{3} + \frac{2 π}{3} n, - 3)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = \frac{2 π}{3} n, x = \frac{π}{3} + \frac{2 π}{3} n

以下の領域:

cos (3 x) - 2 : - \infty < x < \infty

区間を求める:

減少中

: \frac{2 π}{3} n < x < \frac{π}{3} + \frac{2 π}{3} n,

増加中

: \frac{π}{3} + \frac{2 π}{3} n < x < \frac{2 π}{3} + \frac{2 π}{3} n

極点

x = \frac{2 π}{3} n

を以下に当てはめる:

cos (3 x) - 2 \Rightarrow y = - 1

最大値 (\frac{2 π}{3} n, - 1)

極点

x = \frac{π}{3} + \frac{2 π}{3} n

を以下に当てはめる:

cos (3 x) - 2 \Rightarrow y = - 3

最小値 (\frac{π}{3} + \frac{2 π}{3} n, - 3)

最大値 (\frac{2 π}{3} n, - 1), 最小値 (\frac{π}{3} + \frac{2 π}{3} n, - 3)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=-sin(x)-4

e x t re m e f (x) = - sin (x) - 4

extreme f(x)=2x^3-x^2-4x+8(-1)

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - x^{2} - 4 x + 8 (- 1)

extreme f(x,y)=2x^5+x^3y^2+6xy^4

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{5} + x^{3} y^{2} + 6 x y^{4}

extreme f(x,y)=x^2-2x^3+2x^2+3xy

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - 2 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x y

extreme f(x,y)=x^2y^3-(x-2y)^2+6x^4y=3xy

e x t re m e f (x, y) = x^{2} y^{3} - (x - 2 y)^{2} + 6 x^{4} y = 3 x y