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extreme f(x)=2x^3-x^2-4x+8(-1)

解

端点

f (x) = 2 x^{3} - x^{2} - 4 x + 8 (- 1)

解

最大値 (- \frac{2}{3}, - \frac{172}{27}), 最小値 (1, - 11)

解答ステップ

f^{'} (x) = 6 x^{2} - 2 x - 4

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - \frac{2}{3},

減少中

: - \frac{2}{3} < x < 1,

増加中

: 1 < x < \infty

以下に

x = - \frac{2}{3}

を挿入する:

2 x^{3} - x^{2} - 4 x + 8 (- 1) : - \frac{172}{27}

最大値 (- \frac{2}{3}, - \frac{172}{27})

以下に

x = 1

を挿入する:

2 x^{3} - x^{2} - 4 x + 8 (- 1) : - 11

最小値 (1, - 11)

最大値 (- \frac{2}{3}, - \frac{172}{27}), 最小値 (1, - 11)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=2x^5+x^3y^2+6xy^4

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{5} + x^{3} y^{2} + 6 x y^{4}

extreme f(x,y)=x^2-2x^3+2x^2+3xy

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - 2 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x y

extreme f(x,y)=x^2y^3-(x-2y)^2+6x^4y=3xy

e x t re m e f (x, y) = x^{2} y^{3} - (x - 2 y)^{2} + 6 x^{4} y = 3 x y

extreme f(x)=2x^4-20x^2+18

e x t re m e f (x) = 2 x^{4} - 20 x^{2} + 18

extreme-x^2+4x+6

e x t re m e - x^{2} + 4 x + 6