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Beliebt Funktionen >

f(x)=(x^2-9)/(3x^2+2x-8)

Lösung

f (x) = \frac{x ^{2} - 9}{3 x ^{2} + 2 x - 8}

Lösung

Domain : x < - 2 or - 2 < x < \frac{4}{3} or x > \frac{4}{3}

Range : f (x) \leq \frac{- 13 + 7}{10} or f (x) \geq \frac{13 + 7}{10}

X - Schnittpunkte : (3, 0), (- 3, 0), Y - Schnittpunkte : (0, \frac{9}{8})

Asymptotes : Vertikal x = - 2, x = \frac{4}{3}, Horizontal y = \frac{1}{3}

Extreme Points : Maximum (- \frac{19 + 5 13}{2}, \frac{7 - 13}{10}), Minimum (\frac{- 19 + 5 13}{2}, \frac{7 + 13}{10})

+1

Intervall-Notation

Domain : (- \infty, - 2) \cup (- 2, \frac{4}{3}) \cup (\frac{4}{3}, \infty)

Range : (- \infty, \frac{- 13 + 7}{10}] \cup [\frac{13 + 7}{10}, \infty)

Schritte zur Lösung

Bereich von

\frac{x ^{2} - 9}{3 x ^{2} + 2 x - 8} : x < - 2 or - 2 < x < \frac{4}{3} or x > \frac{4}{3}

Bereich von

\frac{x ^{2} - 9}{3 x ^{2} + 2 x - 8} : f (x) \leq \frac{- 13 + 7}{10} or f (x) \geq \frac{13 + 7}{10}

Schnittpunkte mit der Achse von

\frac{x ^{2} - 9}{3 x ^{2} + 2 x - 8} :

X-Schnittpunkte

: (3, 0), (- 3, 0),

Y-Schnittpunkte

: (0, \frac{9}{8})

Asymptoten von

\frac{x ^{2} - 9}{3 x ^{2} + 2 x - 8} :

Vertikal

: x = - 2, x = \frac{4}{3},

Horizontal

: y = \frac{1}{3}

Extrempunkte vonf

\frac{x ^{2} - 9}{3 x ^{2} + 2 x - 8} :

Maximum

(- \frac{19 + 5 13}{2}, \frac{7 - 13}{10}),

Minimum

(\frac{- 19 + 5 13}{2}, \frac{7 + 13}{10})

Graph

Beliebte Beispiele

y = 3 x^{2} + 12 x + 1

f(x)=arctan(sin(2x))

f (x) = arctan (sin (2 x))

f(x)=2x^2-20x+51

f (x) = 2 x^{2} - 20 x + 51

y = - 7 x + 7

f(x)=x^3-6x^2+5x+12

f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 5 x + 12