derivative-4/3 x^{-5/2}

解答

导数

- \frac{4}{3} x^{- \frac{5}{2}}

\frac{10}{3 x ^{\frac{7}{2}}}

求解步骤

\frac{d}{d x} (- \frac{4}{3} x^{- \frac{5}{2}})

将常数提出:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - \frac{4}{3} \frac{d}{d x} (x^{- \frac{5}{2}})

使用幂法则:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= - \frac{4}{3} (- \frac{5}{2} x^{- \frac{5}{2} - 1})

化简

- \frac{4}{3} (- \frac{5}{2} x^{- \frac{5}{2} - 1}) : \frac{10}{3 x ^{\frac{7}{2}}}

= \frac{10}{3 x ^{\frac{7}{2}}}

\int x^{3} - 3 x + 4 x - 5 d x

n = 0 \sum \infty 3^{n} 8^{- n + 1}

f (x) = \frac{5}{x}

\int x^{- \frac{3}{4}} d x

\int_{0}^{π} sin^{2} (3 x) d x