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人気のある微分積分 >

integral of (2x+1)^{-2}

解

\int (2 x + 1)^{- 2} d x

解

- \frac{1}{2 ( 2 x + 1 )} + C

解答ステップ

\int (2 x + 1)^{- 2} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{u})

代用を戻す

u = 2 x + 1

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{2 x + 1})

簡素化

\frac{1}{2} (- \frac{1}{2 x + 1}) : - \frac{1}{2 ( 2 x + 1 )}

= - \frac{1}{2 ( 2 x + 1 )}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{2 ( 2 x + 1 )} + C

グラフ

人気の例

integral of 6e^{-2x}

\int 6 e^{- 2 x} d x

derivative of (1-x^2+10(y-x^2)^2)

\frac{d}{d x} ((1 - x)^{2} + 10 (y - x^{2})^{2})

derivative of sqrt(3x-sin^2(4x))

\frac{d}{d x} (3 x - sin^{2} (4 x))

limit as x approaches 0 of x/(e^{7x)-1}

x \to 0 lim (\frac{x}{e ^{7 x} - 1})

y^{^{'}} + 4 y = 32