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人気のある微分積分 >

integral of 6e^{-2x}

解

\int 6 e^{- 2 x} d x

解

- 3 e^{- 2 x} + C

解答ステップ

\int 6 e^{- 2 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int e^{- 2 x} d x

u置換積分法を適用する

= 6 \cdot \int - \frac{1}{2} e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 (- \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 6 (- \frac{1}{2} e^{u})

代用を戻す

u = - 2 x

= 6 (- \frac{1}{2} e^{- 2 x})

簡素化

6 (- \frac{1}{2} e^{- 2 x}) : - 3 e^{- 2 x}

= - 3 e^{- 2 x}

定数を解答に追加する

= - 3 e^{- 2 x} + C

グラフ

人気の例

derivative of (1-x^2+10(y-x^2)^2)

\frac{d}{d x} ((1 - x)^{2} + 10 (y - x^{2})^{2})

derivative of sqrt(3x-sin^2(4x))

\frac{d}{d x} (3 x - sin^{2} (4 x))

limit as x approaches 0 of x/(e^{7x)-1}

x \to 0 lim (\frac{x}{e ^{7 x} - 1})

y^{^{'}} + 4 y = 32

limit as x approaches 3 of 3

x \to 3 lim (3)