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人気のある微分積分 >

(dy)/(dx)=(e^x)/(6+e^x)

解

\frac{d y}{d x} = \frac{e ^{x}}{6 + e ^{x}}

解

y = ln (6 + e^{x}) + c_{1}

解答ステップ

\frac{d y}{d x} = \frac{e ^{x}}{6 + e ^{x}}

代用

\frac{d y}{d x}

と

y^{'} (x)

y^{^{'}} (x) = \frac{e ^{x}}{6 + e ^{x}}

f^{^{'}} (x) = g (x)

であれば

f (x) = \int g (x) d x

y = \int \frac{e ^{x}}{6 + e ^{x}} d x

\int \frac{e ^{x}}{6 + e ^{x}} d x = ln (6 + e^{x}) + c_{1}

y = ln (6 + e^{x}) + c_{1}

グラフ

人気の例

面積 cos(x),0.5,0<= x<= pi

a re a cos (x), 0.5, 0 \leq x \leq π

integral of (2x-3)tan(7x^2-21x+9)

\int (2 x - 3) tan (7 x^{2} - 21 x + 9) d x

derivative y=(x+6)/(x^3+x-7)

d er i v a t i v e y = \frac{x + 6}{x ^{3} + x - 7}

(y^4-x^2)(dy)/(dx)=-x*y

(y^{4} - x^{2}) \frac{d y}{d x} = - x \cdot y

(x^2+1)((dy)/(dx))+3x(y-1)=0

(x^{2} + 1) (\frac{d y}{d x}) + 3 x (y - 1) = 0