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integral of 8cos^2(x)

Lösung

\int 8 cos^{2} (x) d x

Lösung

4 (x + \frac{1}{2} sin (2 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int 8 cos^{2} (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int cos^{2} (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= 8 \cdot \int \frac{1 + cos ( 2 x )}{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int 1 + cos (2 x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 8 \cdot \frac{1}{2} (\int 1 d x + \int cos (2 x) d x)

\int 1 d x = x

\int cos (2 x) d x = \frac{1}{2} sin (2 x)

= 8 \cdot \frac{1}{2} (x + \frac{1}{2} sin (2 x))

Vereinfache

8 \cdot \frac{1}{2} (x + \frac{1}{2} sin (2 x)) : 4 (x + \frac{1}{2} sin (2 x))

= 4 (x + \frac{1}{2} sin (2 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 4 (x + \frac{1}{2} sin (2 x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

(1xy^2+4y)dx+(1x^2y+4x)dy=0

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derivative of ax^2+bx

\frac{d}{d x} (a x^{2} + b x)

derivative f(x)=(cos(x))/(x^4)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{cos ( x )}{x ^{4}}

limit as x approaches-2-of (x-3)/(x^2-4)

x \to - 2 - lim (\frac{x - 3}{x ^{2} - 4})