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integral of (2x^2-3x+2)^{3/2}(x-3/4)

Lösung

\int (2 x^{2} - 3 x + 2)^{\frac{3}{2}} (x - \frac{3}{4}) d x

Lösung

\frac{1}{10} (2 x^{2} - 3 x + 2)^{\frac{5}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int (2 x^{2} - 3 x + 2)^{\frac{3}{2}} (x - \frac{3}{4}) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{\frac{3}{2}}}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int u^{\frac{3}{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}}

Setze in

u = 2 x^{2} - 3 x + 2

ein

= \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{5} (2 x^{2} - 3 x + 2)^{\frac{5}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{5} (2 x^{2} - 3 x + 2)^{\frac{5}{2}} : \frac{1}{10} (2 x^{2} - 3 x + 2)^{\frac{5}{2}}

= \frac{1}{10} (2 x^{2} - 3 x + 2)^{\frac{5}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{10} (2 x^{2} - 3 x + 2)^{\frac{5}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial y)((2x-2z)/(3y+2z))

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{2 x - 2 z}{3 y + 2 z})

derivative y=2x^2-4x+2

d er i v a t i v e y = 2 x^{2} - 4 x + 2

integral of ((ln(x))^{25})/x

\int \frac{( ln ( x ) ) ^{25}}{x} d x

integral from 1 to 2 of w^5e^{w^3}

\int_{1}^{2} w^{5} e^{w^{3}} d w

(dy)/(dx)-e^{2x}=3,y(0)=4

\frac{d y}{d x} - e^{2 x} = 3, y (0) = 4