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integral of (x/(x^2+4))

Lösung

\int (\frac{x}{x ^{2} + 4}) d x

Lösung

\frac{1}{2} ln x^{2} + 4 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{x ^{2} + 4} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{2} + 4

ein

= \frac{1}{2} ln x^{2} + 4

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln x^{2} + 4 + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 0-of (2^x-1)/x

x \to 0 - lim (\frac{2 ^{x} - 1}{x})

limit as x approaches 0-of e^{(1/x)}

x \to 0 - lim (e^{(\frac{1}{x})})

inverselaplace 4/(4s^2+1)

in v erse l a pl a ce \frac{4}{4 s ^{2} + 1}

integral of 1/4 e^{4x}

\int \frac{1}{4} e^{4 x} d x

derivative of-1/3 x^{-3}

\frac{d}{d x} (- \frac{1}{3} x^{- 3})