integral of (10800)/(9q^2+675)

Lösung

\int \frac{10800}{9 q ^{2} + 675} d q

803 arctan (\frac{1}{5 3} q) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{10800}{9 q ^{2} + 675} d q

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10800 \cdot \int \frac{1}{9 q ^{2} + 675} d q

Wende integrale Substitution an

= 10800 \cdot \int \frac{1}{45 3 ( u ^{2} + 1 )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10800 \cdot \frac{1}{45 3} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= 10800 \cdot \frac{1}{45 3} arctan (u)

Setze in

u = \frac{3}{15 3} q

ein

= 10800 \cdot \frac{1}{45 3} arctan (\frac{3}{15 3} q)

Vereinfache

10800 \cdot \frac{1}{45 3} arctan (\frac{3}{15 3} q) : 803 arctan (\frac{1}{5 3} q)

= 803 arctan (\frac{1}{5 3} q)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 803 arctan (\frac{1}{5 3} q) + C

\int x sin (\frac{1}{3} x) d x

\frac{\partial}{\partial x} (z \cdot arctan (\frac{y}{x}))

t an g e n t y = x^{2}, (1, 1)

t an g e n t 6 x - x^{2}

in v erse l a pl a ce \frac{( 3 + 3 s )}{s ^{2} + 0.5}