integral of (2sin(4x)-8cos(3x))

解

\int (2 sin (4 x) - 8 cos (3 x)) d x

- \frac{1}{2} cos (4 x) - \frac{8}{3} sin (3 x) + C

解答ステップ

\int 2 sin (4 x) - 8 cos (3 x) d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 2 sin (4 x) d x - \int 8 cos (3 x) d x

\int 2 sin (4 x) d x = - \frac{1}{2} cos (4 x)

\int 8 cos (3 x) d x = \frac{8}{3} sin (3 x)

= - \frac{1}{2} cos (4 x) - \frac{8}{3} sin (3 x)

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{2} cos (4 x) - \frac{8}{3} sin (3 x) + C