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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(xe^xsin(y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (x e^{x} sin (y))

Lösung

sin (y) (e^{x} + e^{x} x)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (x e^{x} sin (y))

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= sin (y) \frac{\partial}{\partial x} (x e^{x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{x}

= sin (y) (\frac{\partial}{\partial x} (x) e^{x} + \frac{\partial}{\partial x} (e^{x}) x)

\frac{\partial}{\partial x} (x) = 1

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x}) = e^{x}

= sin (y) (1 \cdot e^{x} + e^{x} x)

Vereinfache

= sin (y) (e^{x} + e^{x} x)

Beliebte Beispiele

integral of (x^4)/(sqrt(1-x^2))

\int \frac{x ^{4}}{1 - x ^{2}} d x

derivative (x^3-12x)(3x^2+2x)

d er i v a t i v e (x^{3} - 12 x) (3 x^{2} + 2 x)

derivative of (2^x*x^{-2}^{sqrt(3x-1)})

\frac{d}{d x} ((2^{x} \cdot x^{- 2})^{3 x - 1})

(3 x e^{x})^{^{'}}

integral of x 1 (y)

\int x \frac{d}{1} (y) d x