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Beliebt Rechnen >

derivative y=3arccos(x/2)

Lösung

ableitung von

y = 3 arccos (\frac{x}{2})

Lösung

- \frac{3}{4 - x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (3 arccos (\frac{x}{2}))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{d}{d x} (arccos (\frac{x}{2}))

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{1 - ( \frac{x}{2} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (\frac{x}{2})

= - \frac{1}{1 - ( \frac{x}{2} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (\frac{x}{2})

\frac{d}{d x} (\frac{x}{2}) = \frac{1}{2}

= 3 - \frac{1}{1 - ( \frac{x}{2} ) ^{2}} \cdot \frac{1}{2}

Vereinfache

3 - \frac{1}{1 - ( \frac{x}{2} ) ^{2}} \cdot \frac{1}{2} : - \frac{3}{4 - x ^{2}}

= - \frac{3}{4 - x ^{2}}

Graph

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