inverselaplace [(3+s)/((s+1)^2)]

Lösung

inverse laplace transformation

[\frac{3 + s}{( s + 1 ) ^{2}}]

e^{- t} + e^{- t} \cdot 2 t

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{3 + s}{( s + 1 ) ^{2}}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{3 + s}{( s + 1 ) ^{2}} : \frac{1}{s + 1} + \frac{2}{( s + 1 ) ^{2}}

= L^{- 1} {\frac{1}{s + 1} + \frac{2}{( s + 1 ) ^{2}}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{s + 1}} + L^{- 1} {\frac{2}{( s + 1 ) ^{2}}}

L^{- 1} {\frac{1}{s + 1}} : e^{- t}

L^{- 1} {\frac{2}{( s + 1 ) ^{2}}} : e^{- t} \cdot 2 t

= e^{- t} + e^{- t} \cdot 2 t

l a pl a ce t r an s f or m 1000

x \to 0 lim (\frac{8 ^{x} - 1 0 ^{x}}{x})

d er i v a t i v e y = \frac{4 x}{3}

n = 1 \sum \infty (\frac{1}{2})^{n}

\frac{\partial}{\partial y} (x^{3} + y^{2})