derivative (-3x+2)^4(-2x+3)^3

Lösung

ableitung von

(- 3 x + 2)^{4} (- 2 x + 3)^{3}

- 12 (- 3 x + 2)^{3} (- 2 x + 3)^{3} - 6 (- 2 x + 3)^{2} (- 3 x + 2)^{4}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((- 3 x + 2)^{4} (- 2 x + 3)^{3})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = (- 3 x + 2)^{4}, g = (- 2 x + 3)^{3}

= \frac{d}{d x} ((- 3 x + 2)^{4}) (- 2 x + 3)^{3} + \frac{d}{d x} ((- 2 x + 3)^{3}) (- 3 x + 2)^{4}

\frac{d}{d x} ((- 3 x + 2)^{4}) = - 12 (- 3 x + 2)^{3}

\frac{d}{d x} ((- 2 x + 3)^{3}) = - 6 (- 2 x + 3)^{2}

= (- 12 (- 3 x + 2)^{3}) (- 2 x + 3)^{3} + (- 6 (- 2 x + 3)^{2}) (- 3 x + 2)^{4}

Vereinfache

= - 12 (- 3 x + 2)^{3} (- 2 x + 3)^{3} - 6 (- 2 x + 3)^{2} (- 3 x + 2)^{4}

x \to 0 lim (\frac{2 tan ( \frac{x}{2} )}{x})

\int tan^{5} (6 x) sec^{2} (6 x) d x

\frac{d}{d x} (\frac{1}{9 x ^{\frac{8}{9}}})

\frac{d}{d x} (\frac{2}{( x + 2 ) ^{3}})

\frac{\partial}{\partial x} (7 - x^{2} + x y - 2 y^{2})