integral of tan^5(6x)sec^2(6x)

Lösung

\int tan^{5} (6 x) sec^{2} (6 x) d x

\frac{1}{36} tan^{6} (6 x) + C

Schritte zur Lösung

\int tan^{5} (6 x) sec^{2} (6 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int tan^{5} (u) sec^{2} (u) \frac{1}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int tan^{5} (u) sec^{2} (u) d u

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \frac{1}{6} \cdot \int (1 + tan^{2} (u)) tan^{5} (u) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{6} \cdot \int v^{5} d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{6} \cdot \frac{v ^{6}}{6}

Ersetze zurück

= \frac{1}{6} \cdot \frac{tan ^{6} ( 6 x )}{6}

Vereinfache

\frac{1}{6} \cdot \frac{tan ^{6} ( 6 x )}{6} : \frac{1}{36} tan^{6} (6 x)

= \frac{1}{36} tan^{6} (6 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{36} tan^{6} (6 x) + C

\frac{d}{d x} (\frac{1}{9 x ^{\frac{8}{9}}})

\frac{d}{d x} (\frac{2}{( x + 2 ) ^{3}})

\frac{\partial}{\partial x} (7 - x^{2} + x y - 2 y^{2})

\frac{d}{d x} (6 x^{- 2})

t an g e n t 4 x - x^{2}, (1.3)