integral of (2x^{3/2})/3

Lösung

\int \frac{2 x ^{\frac{3}{2}}}{3} d x

\frac{4}{15} x^{\frac{5}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 x ^{\frac{3}{2}}}{3} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{2}{3} \cdot \int x^{\frac{3}{2}} d x

Wende die Potenzregel an

= \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}

Vereinfache

\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} : \frac{4}{15} x^{\frac{5}{2}}

= \frac{4}{15} x^{\frac{5}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{4}{15} x^{\frac{5}{2}} + C

\frac{d y}{d x} = \frac{x ^{2} y ^{2}}{1 + y}

x \to 2 - lim (4 x - 5)

d er i v a t i v e y = 2 e^{x} - e^{x + 1} + e^{\frac{2}{3}} - 5 π^{2}

l a pl a ce t r an s f or m 4 t^{2} - 5 sin (3 t)

\int_{0}^{5} \frac{3 x - 4}{x + 1} d x