y^{''}+7y^'-3y=0,y(0)=-3,y^'(0)=7

Lösung

y^{^{''}} + 7 y^{^{'}} - 3 y = 0, y (0) = - 3, y^{^{'}} (0) = 7

y = (- 3 + \frac{3 61 - 7}{2 61}) e^{\frac{( - 7 + 61 ) t}{2}} - \frac{3 61 - 7}{2 61} e^{\frac{( - 7 - 61 ) t}{2}}

Schritte zur Lösung

y^{''} (t) + 7 y^{'} (t) - 3 y = 0

Solve linear ODE:

y = (- 3 + \frac{3 61 - 7}{2 61}) e^{\frac{( - 7 + 61 ) t}{2}} - \frac{3 61 - 7}{2 61} e^{\frac{( - 7 - 61 ) t}{2}}

y = (- 3 + \frac{3 61 - 7}{2 61}) e^{\frac{( - 7 + 61 ) t}{2}} - \frac{3 61 - 7}{2 61} e^{\frac{( - 7 - 61 ) t}{2}}

\int \frac{2 x ^{\frac{3}{2}}}{3} d x

\frac{d y}{d x} = \frac{x ^{2} y ^{2}}{1 + y}

x \to 2 - lim (4 x - 5)

d er i v a t i v e y = 2 e^{x} - e^{x + 1} + e^{\frac{2}{3}} - 5 π^{2}

l a pl a ce t r an s f or m 4 t^{2} - 5 sin (3 t)