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Beliebt Rechnen >

integral of-e^{-x}x

Lösung

\int - e^{- x} x d x

Lösung

e^{- x} x + e^{- x} + C

Schritte zur Lösung

\int - e^{- x} x d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int e^{- x} x d x

Wende die partielle Integration an

= - (- e^{- x} x - \int - e^{- x} d x)

\int - e^{- x} d x = e^{- x}

= - (- e^{- x} x - e^{- x})

Vereinfache

= e^{- x} x + e^{- x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{- x} x + e^{- x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral from 0 to 10 of f(x)

\int_{0}^{10} f (x) d x

integral of (x^4)/(sqrt(x^5+3))

\int \frac{x ^{4}}{x ^{5} + 3} d x

integral of sqrt(p)+4

\int p + 4 d p

integral of x^3(2-x^2)^{12}

\int x^{3} (2 - x^{2})^{12} d x

integral of 10x^9

\int 10 x^{9} d x