integral from-infinity to 1 of 1/(x^2+1)

解

\int_{- \infty}^{1} \frac{1}{x ^{2} + 1} d x

\frac{3 π}{4}

十進法表記

2.35619 \dots

解答ステップ

\int_{- \infty}^{1} \frac{1}{x ^{2} + 1} d x

不定積分を計算する:

\int \frac{1}{x ^{2} + 1} d x = arctan (x) + C

限度を計算する:

\int_{- \infty}^{1} \frac{1}{x ^{2} + 1} d x = \frac{π}{4} - (- \frac{π}{2})

= \frac{π}{4} - (- \frac{π}{2})

簡素化

= \frac{3 π}{4}