de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

derivative 2xe^{-kx}

Lösung

ableitung von

2 x e^{- k x}

Lösung

2 (e^{- x k} - e^{- x k} x k)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (2 x e^{- k x})

Behandle

k

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (x e^{- k x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{- k x}

= 2 (\frac{d x}{d x} e^{- k x} + \frac{d}{d x} (e^{- k x}) x)

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{- k x}) = - k e^{- k x}

= 2 (1 \cdot e^{- k x} + (- k e^{- k x}) x)

Vereinfache

= 2 (e^{- x k} - e^{- x k} x k)

Graph

Beliebte Beispiele

d/(dt)(tsin(t))

\frac{d}{d t} (t sin (t))

integral of-(2x)/((1-x^2))

\int - \frac{2 x}{( 1 - x ^{2} )} d x

(dx)/(dy)=(4x)/(9y)

\frac{d x}{d y} = \frac{4 x}{9 y}

y y^{^{'}} + 6 x = 0

integral of x^2(x^3-4)^4

\int x^{2} (x^{3} - 4)^{4} d x