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integral of x^2(x^3-4)^4

Lösung

\int x^{2} (x^{3} - 4)^{4} d x

Lösung

\frac{1}{15} (x^{3} - 4)^{5} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} (x^{3} - 4)^{4} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{4}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int u^{4} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{5}}{5}

Setze in

u = x^{3} - 4

ein

= \frac{1}{3} \cdot \frac{( x ^{3} - 4 ) ^{5}}{5}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{( x ^{3} - 4 ) ^{5}}{5} : \frac{1}{15} (x^{3} - 4)^{5}

= \frac{1}{15} (x^{3} - 4)^{5}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{15} (x^{3} - 4)^{5} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 3^{-x}cos(x)

\int 3^{- x} cos (x) d x

integral of 1+1/x

\int 1 + \frac{1}{x} d x

(\partial)/(\partial y)(sqrt(5x^2+8xy+y^2))

\frac{\partial}{\partial y} (5 x^{2} + 8 x y + y^{2})

(dy)/(dx)+(5x^2)/(e^{3x^3)}y=0

\frac{d y}{d x} + \frac{5 x ^{2}}{e ^{3 x^{3}}} y = 0

xy^'-2y=2x^2+x-2

x y^{^{'}} - 2 y = 2 x^{2} + x - 2