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人気のある微分積分 >

integral of 1/3 cos(3x)

解

\int \frac{1}{3} cos (3 x) d x

解

\frac{1}{9} sin (3 x) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{3} cos (3 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int cos (3 x) d x

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \int cos (u) \frac{1}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} sin (u)

代用を戻す

u = 3 x

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} sin (3 x)

簡素化

\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} sin (3 x) : \frac{1}{9} sin (3 x)

= \frac{1}{9} sin (3 x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{9} sin (3 x) + C

グラフ

人気の例

(y^3-1)e^xdx+3y^2(e^x+1)dy=0,y(0)=0

(y^{3} - 1) e^{x} d x + 3 y^{2} (e^{x} + 1) d y = 0, y (0) = 0

(\partial)/(\partial c)(c^{1/2}+l^{1/2})

\frac{\partial}{\partial c} (c^{\frac{1}{2}} + l^{\frac{1}{2}})

derivative of (x^3/3-x^2+2)

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{3}}{3} - x^{2} + 2)

limit as x approaches infinity of x+1

x \to \infty lim (x + 1)

(\partial)/(\partial x)(-ksqrt(p(x)gx))

\frac{\partial}{\partial x} (- k p (x) gx)