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(y^3-1)e^xdx+3y^2(e^x+1)dy=0,y(0)=0

解

(y^{3} - 1) e^{x} d x + 3 y^{2} (e^{x} + 1) d y = 0, y (0) = 0

解

y = 3 \frac{c _{1} + e ^{x} + 1}{e ^{x} + 1}

解答ステップ

(y^{3} - 1) e^{x} d x + 3 y^{2} (e^{x} + 1) d y = 0

分離可能 ODE を解く:

y = 3 \frac{c _{1} + e ^{x} + 1}{e ^{x} + 1}

y = 3 \frac{c _{1} + e ^{x} + 1}{e ^{x} + 1}

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial c)(c^{1/2}+l^{1/2})

\frac{\partial}{\partial c} (c^{\frac{1}{2}} + l^{\frac{1}{2}})

derivative of (x^3/3-x^2+2)

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{3}}{3} - x^{2} + 2)

limit as x approaches infinity of x+1

x \to \infty lim (x + 1)

(\partial)/(\partial x)(-ksqrt(p(x)gx))

\frac{\partial}{\partial x} (- k p (x) gx)

derivative y=arcsin(x)-sqrt(1-x^2)

d er i v a t i v e y = arcsin (x) - 1 - x^{2}