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Beliebt Rechnen >

inverselaplace s/((s+1)^5)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{s}{( s + 1 ) ^{5}}

Lösung

\frac{e ^{- t} t ^{3}}{6} - \frac{e ^{- t} t ^{4}}{24}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s}{( s + 1 ) ^{5}}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s}{( s + 1 ) ^{5}} : \frac{1}{( s + 1 ) ^{4}} - \frac{1}{( s + 1 ) ^{5}}

= L^{- 1} {\frac{1}{( s + 1 ) ^{4}} - \frac{1}{( s + 1 ) ^{5}}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{( s + 1 ) ^{4}}} - L^{- 1} {\frac{1}{( s + 1 ) ^{5}}}

L^{- 1} {\frac{1}{( s + 1 ) ^{4}}} : \frac{e ^{- t} t ^{3}}{6}

L^{- 1} {\frac{1}{( s + 1 ) ^{5}}} : \frac{e ^{- t} t ^{4}}{24}

= \frac{e ^{- t} t ^{3}}{6} - \frac{e ^{- t} t ^{4}}{24}

Beliebte Beispiele

integral of sin^3(3x)cos^5(3x)

\int sin^{3} (3 x) cos^{5} (3 x) d x

integral from-2 to 14 of 1/((x+2)^{1/4)}

\int_{- 2}^{14} \frac{1}{( x + 2 ) ^{\frac{1}{4}}} d x

integral of (x^3)/(sqrt(x))

\int \frac{x ^{3}}{x} d x

integral of x+2-x^2

\int x + 2 - x^{2} d x

y^'=9x+y,y(0)=4

y^{^{'}} = 9 x + y, y (0) = 4