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人気のある微分積分 >

dx+e^{8x}dy=0

解

d x + e^{8 x} d y = 0

解

y = \frac{1}{8} e^{- 8 x} + c_{1}

解答ステップ

d x + e^{8 x} d y = 0

y

を従属変数にする。

d x

で割る:

1 + e^{8 x} \frac{d y}{d x} = 0

\frac{d y}{d x}

を以下で代用:

y^{'} (x)

1 + e^{8 x} y^{^{'}} (x) = 0

分離する

y^{'} (x) : y^{'} (x) = - \frac{1}{e ^{8 x}}

f^{^{'}} (x) = g (x)

であれば

f (x) = \int g (x) d x

y = \int - \frac{1}{e ^{8 x}} d x

\int - \frac{1}{e ^{8 x}} d x = \frac{1}{8} e^{- 8 x} + c_{1}

y = \frac{1}{8} e^{- 8 x} + c_{1}

グラフ

人気の例

integral of x^2\sqrt[3]{x-1}

\int x^{2} 3 x - 1 d x

(\partial)/(\partial v)(sin(v)cos(u))

\frac{\partial}{\partial v} (sin (v) cos (u))

integral of (sin(2x))/(28+cos^2(x))

\int \frac{sin ( 2 x )}{28 + cos ^{2} ( x )} d x

y^{''}-5y^'+6y=e^{-x}*sin(x)

y^{^{''}} - 5 y^{^{'}} + 6 y = e^{- x} \cdot sin (x)

integral of (2x)

\int (2 x) d x