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Beliebt Rechnen >

integral of (2-3sin(2x))/(cos(2x))

Lösung

\int \frac{2 - 3 sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} d x

Lösung

ln ∣ tan (2 x) + sec (2 x) ∣ + \frac{3}{2} ln ∣ cos (2 x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 - 3 sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} d x

Multipliziere aus

\frac{2 - 3 sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} : \frac{2}{cos ( 2 x )} - \frac{3 sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )}

= \int \frac{2}{cos ( 2 x )} - \frac{3 sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{2}{cos ( 2 x )} d x - \int \frac{3 sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} d x

\int \frac{2}{cos ( 2 x )} d x = ln ∣ tan (2 x) + sec (2 x) ∣

\int \frac{3 sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} d x = - \frac{3}{2} ln ∣ cos (2 x) ∣

= ln ∣ tan (2 x) + sec (2 x) ∣ - (- \frac{3}{2} ln ∣ cos (2 x) ∣)

Vereinfache

= ln ∣ tan (2 x) + sec (2 x) ∣ + \frac{3}{2} ln ∣ cos (2 x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ tan (2 x) + sec (2 x) ∣ + \frac{3}{2} ln ∣ cos (2 x) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 4/(x-5)

\int \frac{4}{x - 5} d x

(\partial)/(\partial x)(((2x-y))/(2x+y))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{( 2 x - y )}{2 x + y})

(dy)/(dx)+y/x =8x^7y^2

\frac{d y}{d x} + \frac{y}{x} = 8 x^{7} y^{2}

(\partial)/(\partial x)(4y-4x^3)

\frac{\partial}{\partial x} (4 y - 4 x^{3})

steigung (1.5)(-1.7)

s l o p e (1.5) (- 1.7)