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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(((2x-y))/(2x+y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{( 2 x - y )}{2 x + y})

Lösung

\frac{4 y}{( 2 x + y ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{( 2 x - y )}{2 x + y})

Behandle

y

als Konstante

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{\partial}{\partial x} ( 2 x - y ) ( 2 x + y ) - \frac{\partial}{\partial x} ( 2 x + y ) ( 2 x - y )}{( 2 x + y ) ^{2}}

\frac{\partial}{\partial x} (2 x - y) = 2

\frac{\partial}{\partial x} (2 x + y) = 2

= \frac{2 ( 2 x + y ) - 2 ( 2 x - y )}{( 2 x + y ) ^{2}}

Multipliziere aus

2 (2 x + y) - 2 (2 x - y) : 4 y

= \frac{4 y}{( 2 x + y ) ^{2}}

Beliebte Beispiele

(dy)/(dx)+y/x =8x^7y^2

\frac{d y}{d x} + \frac{y}{x} = 8 x^{7} y^{2}

(\partial)/(\partial x)(4y-4x^3)

\frac{\partial}{\partial x} (4 y - 4 x^{3})

steigung (1.5)(-1.7)

s l o p e (1.5) (- 1.7)

integral of 5x^2-6x

\int 5 x^{2} - 6 x d x

(dx)/(dt)= 6/(t+4)

\frac{d x}{d t} = \frac{6}{t + 4}