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人気のある微分積分 >

integral of 7/(4+7x)

解

\int \frac{7}{4 + 7 x} d x

解

ln ∣ 4 + 7 x ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{7}{4 + 7 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int \frac{1}{4 + 7 x} d x

u置換積分法を適用する

= 7 \cdot \int \frac{1}{7 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \frac{1}{7} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 7 \cdot \frac{1}{7} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 4 + 7 x

= 7 \cdot \frac{1}{7} ln ∣ 4 + 7 x ∣

簡素化

7 \cdot \frac{1}{7} ln ∣ 4 + 7 x ∣ : ln ∣ 4 + 7 x ∣

= ln ∣ 4 + 7 x ∣

定数を解答に追加する

= ln ∣ 4 + 7 x ∣ + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(3x^2y+xsin(2y))

\frac{\partial}{\partial x} (3 x^{2} y + x sin (2 y))

y^'+sin(t)y=-sin(t),y(0)=7

y^{^{'}} + sin (t) y = - sin (t), y (0) = 7

(\partial)/(\partial x)(1/4 x^ay^{1-a})

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{4} x^{a} y^{1 - a})

integral of e^{-2}

\int e^{- 2} d x

面積 4x-12,[2,6]

a re a 4 x - 12, [2, 6]