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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(1/4 x^ay^{1-a})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{4} x^{a} y^{1 - a})

Lösung

\frac{a x ^{a - 1} y ^{1 - a}}{4}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{4} x^{a} y^{1 - a})

Behandle

a, y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{4} y^{1 - a} \frac{\partial}{\partial x} (x^{a})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= \frac{1}{4} y^{1 - a} a x^{a - 1}

Vereinfache

\frac{1}{4} y^{1 - a} a x^{a - 1} : \frac{a x ^{a - 1} y ^{1 - a}}{4}

= \frac{a x ^{a - 1} y ^{1 - a}}{4}

Beliebte Beispiele

integral of e^{-2}

\int e^{- 2} d x

fläche 4x-12,[2,6]

a re a 4 x - 12, [2, 6]

integral of e^{2*x}

\int e^{2 \cdot x} d x

derivative (x^{12}-1)^3

d er i v a t i v e (x^{12} - 1)^{3}

integral of (7x^3+x^2)/(sqrt(x))

\int \frac{7 x ^{3} + x ^{2}}{x} d x