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人気のある微分積分 >

f(x)= x/(4x+3ln(x))

解

f (x) = \frac{x}{4 x + 3 ln ( x )}

解

定義域 : 0 < x < \frac{3 W _{0} ( \frac{4}{3} )}{4} or x > \frac{3 W _{0} ( \frac{4}{3} )}{4}

範囲 : f (x) < 0 or f (x) \geq \frac{e}{4 e + 3}

切片 : なし

漸近線 : 垂直 x = \frac{3 W _{0} ( \frac{4}{3} )}{4}, 水平 y = \frac{1}{4}

極値点 : 最小値 (e, \frac{e}{4 e + 3})

+1

区間表記

定義域 : (0, \frac{3 W _{0} ( \frac{4}{3} )}{4}) \cup (\frac{3 W _{0} ( \frac{4}{3} )}{4}, \infty)

範囲 : (- \infty, 0) \cup [\frac{e}{4 e + 3}, \infty)

解答ステップ

以下の領域:

\frac{x}{4 x + 3 ln ( x )} : 0 < x < \frac{3 W _{0} ( \frac{4}{3} )}{4} or x > \frac{3 W _{0} ( \frac{4}{3} )}{4}

以下の範囲:

\frac{x}{4 x + 3 ln ( x )} : f (x) < 0 or f (x) \geq \frac{e}{4 e + 3}

以下の軸遮断点:

\frac{x}{4 x + 3 ln ( x )} :

なし

以下の漸近線:

\frac{x}{4 x + 3 ln ( x )} :

垂直

: x = \frac{3 W _{0} ( \frac{4}{3} )}{4},

水平

: y = \frac{1}{4}

以下の極点:

\frac{x}{4 x + 3 ln ( x )} :

最小値

(e, \frac{e}{4 e + 3})

グラフ

人気の例

勾配 y=(-4x^2+12)/(2x+2)

s l o p e y = \frac{- 4 x ^{2} + 12}{2 x + 2}

derivative of arcsin(e^{-x})

\frac{d}{d x} (arcsin (e^{- x}))

limit as x approaches-9 of 1-4x^3

x \to - 9 lim (1 - 4 x^{3})

integral from 0 to 5 of 2e^x

\int_{0}^{5} 2 e^{x} d x

limit as x approaches 2 of 3x^3+5x

x \to 2 lim (3 x^{3} + 5 x)