derivative of arcsin(e^{-x})

Lösung

\frac{d}{d x} (arcsin (e^{- x}))

- \frac{e ^{- x}}{1 - e ^{- 2 x}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (arcsin (e^{- x}))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{1 - ( e ^{- x} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (e^{- x})

= \frac{1}{1 - ( e ^{- x} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (e^{- x})

\frac{d}{d x} (e^{- x}) = - e^{- x}

= \frac{1}{1 - ( e ^{- x} ) ^{2}} (- e^{- x})

Vereinfache

\frac{1}{1 - ( e ^{- x} ) ^{2}} (- e^{- x}) : - \frac{e ^{- x}}{1 - e ^{- 2 x}}

= - \frac{e ^{- x}}{1 - e ^{- 2 x}}

x \to - 9 lim (1 - 4 x^{3})

\int_{0}^{5} 2 e^{x} d x

x \to 2 lim (3 x^{3} + 5 x)

x \to \frac{π}{2} lim (4 sin (x))

x \to 1 - lim (\frac{x + 2}{1 - x})