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Beliebt Rechnen >

integral of (e^x)/(sqrt(1+e^x))

Lösung

\int \frac{e ^{x}}{1 + e ^{x}} d x

Lösung

2 1 + e^{x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{x}}{1 + e ^{x}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 1 + e^{x}

ein

= 2 (1 + e^{x})^{\frac{1}{2}}

Wende Radikal Regel an:

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 2 1 + e^{x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 1 + e^{x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x^9sqrt(x^5+3)

\int x^{9} x^{5} + 3 d x

derivative of ln((5x^2))

\frac{d}{d x} (ln ((5 x)^{2}))

y^{^{''}} + 7 y^{^{'}} = 0

derivative of cot(3-2x)

\frac{d}{d x} (cot (3 - 2 x))

(d^2y)/(dt^2)+5(dy)/(dt)+6y=1

\frac{d ^{2} y}{d t ^{2}} + 5 \frac{d y}{d t} + 6 y = 1