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人気のある微分積分 >

integral from 2 to 4 of 6/(2x-9)

解

\int_{2}^{4} \frac{6}{2 x - 9} d x

解

- 3 ln (5)

+1

十進法表記

- 4.82831 \dots

解答ステップ

\int_{2}^{4} \frac{6}{2 x - 9} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int_{2}^{4} \frac{1}{2 x - 9} d x

u置換積分法を適用する

= 6 \cdot \int_{- 5}^{- 1} \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{- 5}^{- 1} \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 6 \cdot \frac{1}{2} [ln ∣ u ∣]_{- 5}^{- 1}

簡素化

6 \cdot \frac{1}{2} [ln ∣ u ∣]_{- 5}^{- 1} : 3 [ln ∣ u ∣]_{- 5}^{- 1}

= 3 [ln ∣ u ∣]_{- 5}^{- 1}

限度を計算する:

- ln (5)

= 3 (- ln (5))

簡素化

= - 3 ln (5)

グラフ

人気の例

limit as x approaches 8 of x+2

x \to 8 lim (x + 2)

tangent f(x)=ln(x^3-7),\at x=2

t an g e n t f (x) = ln (x^{3} - 7), at x = 2

integral of 1/(xsqrt(x)+x^2)

\int \frac{1}{x x + x ^{2}} d x

integral from 0 to L of sin^2((npix)/L)

\int_{0}^{L} sin^{2} (\frac{nπ x}{L}) d x

derivative y=(e^x)/(1+x)

d er i v a t i v e y = \frac{e ^{x}}{1 + x}