derivative y=(e^x)/(1+x)

Lösung

ableitung von

y = \frac{e ^{x}}{1 + x}

\frac{e ^{x} x}{( 1 + x ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x}}{1 + x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( e ^{x} ) ( 1 + x ) - \frac{d}{d x} ( 1 + x ) e ^{x}}{( 1 + x ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (1 + x) = 1

= \frac{e ^{x} ( 1 + x ) - 1 \cdot e ^{x}}{( 1 + x ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{e ^{x} ( 1 + x ) - 1 \cdot e ^{x}}{( 1 + x ) ^{2}} : \frac{e ^{x} x}{( 1 + x ) ^{2}}

= \frac{e ^{x} x}{( 1 + x ) ^{2}}

d er i v a t i v e tan^{2} (6 x)

\int_{1}^{3} \frac{x ^{2} + 3}{4 x - x ^{2}} d x

\frac{\partial}{\partial y} (38 - x^{2} - 4 y^{2})

x^{4} + y^{3} x^{5} + 4 \frac{d y}{d x} = 0, y (1) = 0

\frac{d}{d x} (e^{k t a n (3 x)})