integral of (e^{4/x})/(x^2)

Lösung

\int \frac{e ^{\frac{4}{x}}}{x ^{2}} d x

- \frac{1}{4} e^{\frac{4}{x}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{\frac{4}{x}}}{x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{e ^{u}}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{4} e^{u}

Setze in

u = \frac{4}{x}

ein

= - \frac{1}{4} e^{\frac{4}{x}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{4} e^{\frac{4}{x}} + C

\int \frac{1}{x ^{2}} - 3 x d x

x \to - \infty lim (xx)

x \frac{d y}{d x} - (1 + x) y = y^{2}

in v erse l a pl a ce \frac{s + 7}{( s + 2 ) ( s - 5 )}

d er i v a t i v e y = \frac{e ^{x}}{ln ( x )}