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Beliebt Rechnen >

inverselaplace (s+7)/((s+2)(s-5))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{s + 7}{( s + 2 ) ( s - 5 )}

Lösung

- \frac{5}{7} e^{- 2 t} + \frac{12}{7} e^{5 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s + 7}{( s + 2 ) ( s - 5 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s + 7}{( s + 2 ) ( s - 5 )} : - \frac{5}{7 ( s + 2 )} + \frac{12}{7 ( s - 5 )}

= L^{- 1} {- \frac{5}{7 ( s + 2 )} + \frac{12}{7 ( s - 5 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= - L^{- 1} {\frac{5}{7 ( s + 2 )}} + L^{- 1} {\frac{12}{7 ( s - 5 )}}

L^{- 1} {\frac{5}{7 ( s + 2 )}} : \frac{5}{7} e^{- 2 t}

L^{- 1} {\frac{12}{7 ( s - 5 )}} : \frac{12}{7} e^{5 t}

= - \frac{5}{7} e^{- 2 t} + \frac{12}{7} e^{5 t}

Beliebte Beispiele

derivative y=(e^x)/(ln(x))

d er i v a t i v e y = \frac{e ^{x}}{ln ( x )}

derivative f(x)=(8x^3+2x^2)^4

d er i v a t i v e f (x) = (8 x^{3} + 2 x^{2})^{4}

derivative of (1+9x^2(x-x^2))

\frac{d}{d x} ((1 + 9 x^{2}) (x - x^{2}))

derivative of arctan(arcsin(sqrt(x)))

\frac{d}{d x} (arctan (arcsin (x)))

integral of 3y^5sqrt(y^3+1)

\int 3 y^{5} y^{3} + 1 d y