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人気のある微分積分 >

面積 x=2y,x=y^2-15

解

面積

x = 2 y, x = y^{2} - 15

解

\frac{256}{3}

+1

十進法表記

85.33333 \dots

解答ステップ

以下のために

y

を分離:

x = 2 y : y = \frac{x}{2}

以下のために

y

を分離:

x = y^{2} - 15 : y = x + 15, y = - x + 15

f_{1} (x) = \frac{x}{2}

f_{2} (x) = x + 15

交点を見つけるには以下を解く:

f_{i} (x) = f_{j} (x)

\frac{x}{2} = x + 15 : x = 10

\frac{x}{2} = - x + 15 : x = - 6

x + 15 = - x + 15 : x = - 15

= \int_{- 15}^{- 6} ∣ f_{2} (x) - f_{3} (x) ∣ d x + \int_{- 6}^{10} ∣ f_{1} (x) - f_{2} (x) ∣ d x

= \int_{- 15}^{- 6} x + 15 - (- x + 15) d x + \int_{- 6}^{10} \frac{x}{2} - x + 15 d x

\int_{- 15}^{- 6} x + 15 - (- x + 15) d x = 36

\int_{- 6}^{10} \frac{x}{2} - x + 15 d x = \frac{148}{3}

= 36 + \frac{148}{3}

簡素化

= \frac{256}{3}

グラフ

人気の例

limit as x approaches 0 of ((3+x)^3-9)/x

x \to 0 lim (\frac{( 3 + x ) ^{3} - 9}{x})

(\partial)/(\partial x)(zln(x))

\frac{\partial}{\partial x} (z ln (x))

integral of x^2e^{x/6}

\int x^{2} e^{\frac{x}{6}} d x

(\partial)/(\partial x)(-xyz+54)

\frac{\partial}{\partial x} (- x yz + 54)

derivative 3e^{x^2}

d er i v a t i v e 3 e^{x^{2}}