inverselaplace (10s)/((s+1)(s+6))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{10 s}{( s + 1 ) ( s + 6 )}

- 2 e^{- t} + 12 e^{- 6 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{10 s}{( s + 1 ) ( s + 6 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{10 s}{( s + 1 ) ( s + 6 )} : - \frac{2}{s + 1} + \frac{12}{s + 6}

= L^{- 1} {- \frac{2}{s + 1} + \frac{12}{s + 6}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= - L^{- 1} {\frac{2}{s + 1}} + L^{- 1} {\frac{12}{s + 6}}

L^{- 1} {\frac{2}{s + 1}} : 2 e^{- t}

L^{- 1} {\frac{12}{s + 6}} : 12 e^{- 6 t}

= - 2 e^{- t} + 12 e^{- 6 t}

\frac{d}{d x} \frac{4 ( y - x \frac{d y}{d x} )}{y ^{2}}

\int \frac{ln ^{2} ( x )}{3 x} d x

d er i v a t i v e y = ln (1 - x^{2})

\frac{\partial}{\partial y} (2 y^{3} - 6 y + x^{2})

x \to + 0 + lim (\frac{1}{x} - \frac{1}{x ^{2} + x})