ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of e^{4x}sin(x)

解

\int e^{4 x} sin (x) d x

解

- \frac{e ^{4 x} cos ( x )}{17} + \frac{4 e ^{4 x} sin ( x )}{17} + C

解答ステップ

\int e^{4 x} sin (x) d x

部分積分を適用する

= - e^{4 x} cos (x) - \int - 4 e^{4 x} cos (x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - e^{4 x} cos (x) - (- 4 \cdot \int e^{4 x} cos (x) d x)

部分積分を適用する

= - e^{4 x} cos (x) - (- 4 (e^{4 x} sin (x) - \int e^{4 x} \cdot 4 sin (x) d x))

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - e^{4 x} cos (x) - (- 4 (e^{4 x} sin (x) - 4 \cdot \int e^{4 x} sin (x) d x))

このため

\int e^{4 x} sin (x) d x = - e^{4 x} cos (x) - (- 4 (e^{4 x} sin (x) - 4 \cdot \int e^{4 x} sin (x) d x))

分離する

\int e^{4 x} sin (x) d x

= - \frac{e ^{4 x} cos ( x )}{17} + \frac{4 e ^{4 x} sin ( x )}{17}

定数を解答に追加する

= - \frac{e ^{4 x} cos ( x )}{17} + \frac{4 e ^{4 x} sin ( x )}{17} + C

グラフ

人気の例

tangent x^2-5x+5(6.11)

t an g e n t x^{2} - 5 x + 5 (6.11)

derivative of \sqrt[4]{2^{x^3-6x}+ln(x})

\frac{d}{d x} (4 2^{x^{3} - 6 x} + ln (x))

integral from 1 to e^6 of 1/(x(2+ln(x)))

\int_{1}^{e^{6}} \frac{1}{x ( 2 + ln ( x ) )} d x

derivative of csc(9x)

\frac{d}{d x} (csc (9 x))

integral from 2 to 3 of 2/(sqrt(3-x))

\int_{2}^{3} \frac{2}{3 - x} d x