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integral from 2 to 3 of 2/(sqrt(3-x))

Lösung

\int_{2}^{3} \frac{2}{3 - x} d x

Lösung

4

Schritte zur Lösung

\int_{2}^{3} \frac{2}{3 - x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{2}^{3} \frac{1}{3 - x} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int_{1}^{0} - \frac{1}{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= 2 (- \int_{0}^{1} - \frac{1}{u} d u)

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- (- \int_{0}^{1} \frac{1}{u} d u))

Wende die Potenzregel an

= 2 (- (- [2 u^{\frac{1}{2}}]_{0}^{1}))

Vereinfache

2 (- (- [2 u^{\frac{1}{2}}]_{0}^{1})) : 2 [2 u]_{0}^{1}

= 2 [2 u]_{0}^{1}

Berechne die Grenzen:

2

= 2 \cdot 2

Vereinfache

= 4

Graph

Beliebte Beispiele

integral of y/x+6x

\int \frac{y}{x} + 6 x d x

derivative of 1/x y

\frac{d}{d x} (\frac{1}{x} y)

derivative of 2e^x+4/(\sqrt[3]{x})

\frac{d}{d x} (2 e^{x} + \frac{4}{3 x})

limit as x approaches-3+of (4x+3)/(x+3)

x \to - 3 + lim (\frac{4 x + 3}{x + 3})

(dy)/(dx)=2xy^{1/2}

\frac{d y}{d x} = 2 x y^{\frac{1}{2}}