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Beliebt Rechnen >

integral of (e^x)/((7-e^x)^2)

Lösung

\int \frac{e ^{x}}{( 7 - e ^{x} ) ^{2}} d x

Lösung

\frac{1}{7 - e ^{x}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{x}}{( 7 - e ^{x} ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= - (- \frac{1}{u})

Setze in

u = 7 - e^{x}

ein

= - (- \frac{1}{7 - e ^{x}})

Vereinfache

= \frac{1}{7 - e ^{x}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{7 - e ^{x}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

f (x) = - sin (x)

integral of sin((pix)/(12))

\int sin (\frac{π x}{12}) d x

derivative of (5x^3+5x^2/x)

\frac{d}{d x} (\frac{5 x ^{3} + 5 x ^{2}}{x})

(\partial)/(\partial x)(x^3-3x+3xy^2)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} - 3 x + 3 x y^{2})

derivative x^2sqrt(25-x^2)

d er i v a t i v e x^{2} 25 - x^{2}